Djetinjstvo i mladost je proveo u velebitskom selu Krivi Put, a u obranu domovine pošao je već  u kolovozu 1990. godine kada je pristupio tečaju Prvi hrvatski redarstvenik. Nakon njega pristupa Jedinici za posebne namjene Rakitje s kojom sudjeluje u nizu akcija. Iz te jedinice, osnivanjem Zbora narodne garde, izrasta 1. gardijska brigada ZNG-a – „Tigrovi“. U njoj je Damir bio raspoređen u 4. bojnu zvanu „Gavrani“ po kojoj je dobio svoj nadimak koji ga je pratio do kraja života.

Prvo veće borbeno iskustvo stekao je na Banovini u obrani Hrvatske Kostajnice, a zatim i u zapadnoj Slavoniji gdje sudjeluje u borbama oko Okučana. Damir Tomljanović bio je samozatajan, hrabar i odan ratnik. Od zapovjednika desetine s vremenom je napredovao do zapovjednika bojne. Ratišta su se nizala jedno za drugim a nakon oslobađanja hrvatskog juga i deblokade Dubrovnika dolazi do preustroja 1. gardijske brigade te Gavran preuzima zapovjedništvo nad 2. bojnom „Tigrova“.

Poslije kratkog predaha 2. bojna je, zbog srpskog protunapada koji je slijedio nakon operacije Maslenica, u veljači 1993. upućena na Velebit. Ondje je Tomljanović ubrzo preuzeo i dužnost zapovjednika Sektora 1 te bio nadređen svim postrojbama na području Velebita i podvelebita, a obnašao ju je sve do pogibije. Zbog hrabrosti i odlučnosti, iako je bio jako strog, suborci su ga iznimno cijenili. I visoki časnici su ga cijenili, posebno načelnik Glavnog stožera HV-a, general Janko Bobetko, a par puta pohvalio ga je i predsjednik Franjo Tuđman.

Sa suborcima je mjesecima dijelio dobro i zlo na vrlo zahtjevnoj bojišnici na Velebitu u odbijanju neprijateljskih napada, često u nemogućim vremenskim uvjetima.  

“Nismo ga zvali zapovjednikom, to je bilo prekruto i formalno, nego “šefe”. Koje je god selo, brdo ili poziciju pokazao, mi smo to zauzeli jer je Gavran tako rekao. Kad god bismo na motoroli čuli njegov glas, išli smo naprijed, s njim u pobjedu. Ta je naša ekipa disala pobjednički zahvaljujući njemu. Velika je sreća što smo ga imali.” prisjetio se heroja jednom prilikom njegov suborac Ivan Pasariček.

Pri utvrđivanju punkta na prvoj crti velebitske bojišnice u veljači 1994. godine stradao je od neprijateljskog snajpera, položivši svoj život na oltar Domovine kao jedan od najvećih junaka Domovinskog rata.

Tomljanovićeva pogibija bila je veliki šok za „Tigrove“. Bio je iznimno hrabar borac i već s 26 godina obnašao je dužnost pukovnika. Posmrtno je promaknut u čin stožernog brigadira i odlikovan najvišim državnim odličjima. Najveće priznanje hrabrosti ovog ratnika zbilo se u srpnju 1994., kada je predsjednik Franjo Tuđman u Šepurinama kod Zadra svečano otvorio Obučno središte gardijskog desantnog pješaštva „Damir Tomljanović – Gavran“. Valja također napomenuti kako je na obljetnicu njegove smrti, u njegovu čast, na prijedlog Udruge hrvatskih dragovoljaca Domovinskog rata 2007. godine, u Zagrebu ulica Bundek preimenovana u Ulicu Damira Tomljanovića Gavrana.